Question

17．（1）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷$\sqrt{\frac{a}{6}}$
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）
（3）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的除法法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3{a}^{2}•\frac{6}{a}}$
=3$\sqrt{2a}$；
（2）原式=2$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（3）原式=7-5-（3+6$\sqrt{6}$+18）
=2-21-6$\sqrt{6}$
=-19-6$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．