Question

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD=________°．

Answer 1

65
分析：由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACD=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，继而求得答案．
解答：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠ABC=25°，
∴∠CAD=90°-∠D=90°-25°=65°．
故答案为：65．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握直径对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．