Question

计算：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．

Answer 1

a²﹣4b²+12bc﹣9c²

解析试题分析：首先将原式变为：[a﹣（2b﹣3c）][a+（2b﹣3c）]，然后利用平方差公式，即可得到a²﹣（2b﹣3c）²，继而求得答案．
解：（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）
=[a﹣（2b﹣3c）][a+（2b﹣3c）]
=a²﹣（2b﹣3c）²=a²﹣（4b²﹣12bc+9c²）
=a²﹣4b²+12bc﹣9c²．
考点：平方差公式；完全平方公式
点评：此题考查了平方差公式的应用．此题难度适中，注意首先把原式变形为：[a﹣（2b﹣3c）][a+（2b﹣3c）]是解此题的关键．