函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{x-6}$中.自变量x的取值范围是x≤2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．函数y=$\frac{\sqrt{2-x}}{x-6}$中，自变量x的取值范围是x≤2．

分析根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答解：由题意得，2-x≥0且x-6≠0，
解得x≤2且x≠6，
所以，自变量x的取值范围是x≤2．
故答案为：x≤2．

点评本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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12．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=-$\sqrt{3}$
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$求4a²-8a+1的值．

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9．细心算一算：
（1）9-13+16
（2）4×（-5）-8÷（-4）
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+1）×（-24）
（4）$\sqrt{9}$-（$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（5）$\root{3}{\frac{26}{27}-}1$-$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$．

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