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    （2008•连云港）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，OA=75cm，OD=50cm．若撑杆下端点A，B所在直线平行于上端点C，D所在直线，且AB=90cm，则CD=    cm．
    【答案】分析：根据平行线分线段成比例定理的推论，可得三角形相似，再利用比例线段，可求CD．
    解答：解：∵CD∥AB
    ∴△OCD∽△OAB
    ∴=
    ∴CD=60cm．
    点评：本题主要考查了平行于三角形一边的直线截得的三角形与原三角形相似，相似三角形对应边的比相等．
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    （2008•连云港）已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（ ）
    A．（m，-n）
    B．（n，m）
    C．（-m，n）
    D．（|m|，|n|）

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    （2008•连云港）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时，设PE，PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H．
    （1）求直线AC所对应的函数关系式；
    （2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：
    ①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；
    ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求直线AC所对应的函数关系式；
    （2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：
    ①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；
    ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年江苏省连云港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•连云港）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时，设PE，PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H．
    （1）求直线AC所对应的函数关系式；
    （2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：
    ①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；
    ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A．（m，-n）
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