Question

已知a、b、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b，b∥c，a∥c ，a ⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：    
因为a∥b，b∥c，所以a∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）。

Answer 1

解：（1）若a∥b，b∥c  则a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行，即平行线的传递性）；
（2）若a∥b，b ⊥c， 则c ⊥a （两直线平行， 内错角相等（都为直角））
（3）若a ⊥b，c ⊥a，则b∥c （在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行）。