Question

如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图（不用写作法，保留画图痕迹）．
（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；
（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；
（3）延长KA至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小．

Answer 1

解：（1）如图1所示：
；

（2）如图2所示：
；

（3）如图3所示：

∵AP=KA，
∴PA与BK的和大于线段AB．
分析：（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；
（2）根据射线和直线的概念过点K作出即可；
（3）根据AP=AK，利用三角形三边关系得出即可．
点评：此题主要考查了复杂作图中射线以及线段和直线的作法以及三角形三边关系等知识，正确把握定义是解题关键．