Question

已知数串：依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据分子、分母的变化规律，这列数可以分成1个、2个、3个、4个、5个…n个，再根据求和公式求出第100个数所在的第几组的第几个数即可确定，从而得解．
解答：根据分子分母的变化，
可以分成（1），（1、2），（1、2、3），（1、2、3、4），（1、2、3、4、5），…，（1、2、3、4、…、n）组，
各组分别有1、2、3、4、5、…、n个分数，
1+2+3+4+5+…+n=，
当n=13时，==91，
∴第100个数是第14组的第9个数，
第14组的数分别是，，，，，，，，，，，，，，
∴第100个数是．
故选B．
点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察数据变化规律并准确进行分组是解题的关键．