Question

14．等边三角形ABC的边长AB=10cm，则这个三角形的BC边上的高为（　　）cm．

• A． $\sqrt{50}$
• B． $\sqrt{95}$
• C． $\sqrt{15}$
• D． $\sqrt{75}$

Answer 1

分析 过点A作AD⊥BC于点D，根据等边三角形的性质结合AB=10cm，即可得出BD=5cm，在Rt△ABD中，理由勾股定理即可求出AD的长度，此题得解．

解答 解：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示．
∵△ABC为等边三角形，AB=10cm，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5cm．
在Rt△ABD中，AB=10cm，BD=5cm，∠ADB=90°，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{75}$=5$\sqrt{3}$cm．
故选D．

点评 本题考查了等边三角形的性质以及解直角三角形，根据等边三角形的性质结合勾股定理求出AD的长度是解题的关键．