Question

圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是       .

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

试题分析：如图所示：首先作辅助线连接OA，OB，过O作OD⊥AB．根据特殊角的三角函数值求得AD的长度；然后由垂径定理求得AB的长度．

如图，连接OA，OB，过O作OD⊥AB．

∵一条弦把圆分成5：1两部分，

∴∠AOB=60°，

∴∠2=∠1=30°；

又∵OD⊥AB，OA=2cm，

∴AD=OA=1cm，

∴AB=2AD=2cm．

考点：本题综合考查了等边三角形的判定与性质，圆心角、弧、弦间的关系

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.