Question

计算：
（1）6a⁵b⁶c⁴÷（-3a²b³c）÷（2a³b³c³）．
（2）（x-4y）（2x+3y）-（x+2y）（x-y）．
（3）[（-2x²y）²]³•3xy⁴．
（4）（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．

Answer 1

解：（1）原式=-2a³b³c³÷（2a³b³c³）=-1；
（2）原式=2x²-5xy-12y²-x²-xy+2y²=x²-6xy-10y²；
（3）原式=64x¹²y⁶•3xy⁴=192x¹³y¹⁰；
（4）原式=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²=2mn．
分析：（1）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．