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    已知△ABC的顶点坐标为：A（-1，3）、B（-4，-1）、C（3，-1）．
    （1）图中画出AC边上的中线BM，并写出点M的坐标；
    （2）求△ABC的面积．
    （3）若B、C两点位置不变，点P在什么位置时，能使△BCP的面积是△ABC面积的2倍．

    解：（1）如图所示：M（1，1）；

    （2）三角形ABC的面积=×7×4=14；
    （3）根据题意，知只需点P到BC的距离是8即可，则点P在平行于BC且到BC的距离是8的两条平行线上．
    分析：（1）根据三角形的中线的概念，即连接三角形的顶点和对边中点的线段，易找到AC的中点M，连接BM即可；
    （2）结合图形，则计算三角形的面积时，以BC为底，高即为4；
    （3）因为BC不变，要使△BCP的面积是△ABC面积的2倍，只需点P到BC的距离是8即可．
    点评：此题考查了三角形的中线的概念、根据坐标求三角形的面积的方法以及点的轨迹问题．
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    （2）求证：α≤1≤β；
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