Question

某一次函数的图象与直线y=-x+6的交点A的横坐标是4，与直线y=x-1的交点B的纵坐标是1，求：
（1）此函数的解析式；
（2）作出此函数的图象．

Answer 1

分析：要求直线L对应的函数解析式只要求出经过的两个点的坐标即可．即求直线y=-x+6中横坐标为4，和直线y=x-2的纵坐标为1的点，运用待定系数法就可以求出解析式．

解答：解：（1）设所求一次函数的解析式为：y=kx+b，
由题意得：A（4，2），B（2，1），
∴

4k+b=2 2k+b=1

，
解之得：

k= 1 2 b=0

；
∴所求一次函数的解析式为：y=

1

2

x．

（2）如图．

点评：主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式．解决本题的关键是求出直线L经过的两个点的坐标，然后利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．