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    在半径为1的圆中，长为的弦所对的劣弧的弧长等于      。

    试题分析：利用AB=，OA=OB=1，则AB2=OA2+OB2，根据勾股定理的逆定理得到△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°进而得出长度等于的弦所对的弧长有两段分别求出即可．

    如图，在⊙O中，AB=，OA=OB=1，
    ∴AB2=OA2+OB2，
    ∴△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°，
    即长度等于的弦所对的劣弧的弧长．
    点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式：，注意在使用公式时度不带单位.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A（﹣2，0），P是直线BC上的动点．

    （1）求∠ABC的大小；
    （2）求点P的坐标，使∠APO=30°；
    （3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB为直径的⊙O交BC于D，

    （1）求证：点D平分弧AB；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
    （1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；
    （2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是
    A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角
    C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是
    A．S1＝S2B．S1＞S 2
    C．S1＜S2D．S1与S2大小关系不确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC ．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）过点O作OF∥AD，分别交BD、CD于点E、F．若OB =2，求 OE和CF的长．

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