Question

3．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为（1，1）、（3，4）、（3，0）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，若P（a，b）是△ABC内任一点，写出它的对应点P′的坐标．
（2）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，并写出B₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变写出点P′的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点A₂、B₂、C₂，的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₂的坐标．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，P′（-a，b）；
（2）△A₂B₂C₂如图所示，B₂的坐标（4，-3）．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．