Question

8．某农贸市场欲购进A、B两种产品进行销售，已知A种农产品进价50元/斤，B种农产品进价70元/斤
（1）如果购进A、B两种农产品共60斤花费3400元，求A、B两种农产品各购进多少斤
（2）如果至少购进A、B两种农产品共80斤，花费4800元
①设购进A种农产品a斤，则购进B种农产品（80-a）斤
②在①的基础上求出A种农产品最少购进多少斤？

Answer 1

分析 （1）设A、B两种农产品各购进x斤，y斤，根据购进A、B两种农产品共60斤花费3400元，列方程组求解即可；
（2）假设购进A种农产品a斤，则购进B种农产品（80-a）斤，依据购进A、B两种农产品共花费4800元，列不等式即可得到A种农产品最少购进的斤数．

解答 解：（1）设A、B两种农产品各购进x斤，y斤，根据题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{50x+70y=3400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：A、B两种农产品各购进40斤，20斤；

（2）①购进A种农产品a斤，则购进B种农产品（80-a）斤，
故答案为：（80-a）；
②由题意得，50a+70（80-a）≤4800，
解得：a≥40，
∴A种农产品最少购进40斤．

点评 本题主要考查了一元一次不等式依据二元一次方程的应用，解题时注意：当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．