Question

如图①甲、乙两人玩转盘游戏，连续转动转盘两次，如果转盘指针指向相同的字母，那么甲就得1分，如果转盘指针指向不相同的字母，那么乙就得1分，转动转盘50次，获得高分的游戏者就是赢家．

（1）游戏是公平的游戏吗?为什么?

（2）将转盘改成如图②的形状游戏规则同上，游戏公平吗？为什么？

Answer 1

（1）对第一个转盘，指针指向A和B有相同的机会，连续转两次有四种结果：AA，AB，BA，BB．因为四种结果中有两种字母相同和不相同的结果是相等的，所以转动转盘两次指向同一个字母的概率是，即，故游戏是公平的．

（2）对于转盘游戏2，可以列出如图所示的“树状图”．

第一次：有A、B、C三种可能；第二次所有可能出现的结果：

（A，A），（A，B ），（A，B），（B，A），（B，B），（B，B），（B，A），（B，B），（B，B）．每种结果出现的概率都相等，所以游戏者甲获胜的概率为，游戏者乙获胜的概率为，所以这个游戏对双方不公平．