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    抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且与x轴有两个交点为A、B．（1）当线段AB=2时，求c的值；（2）△APB的高小于1（P为抛物线的顶点）时，求c的取值范围．

    解：（1）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，线段AB的长为2，
    可得A（1，0），B（3，0）．
    将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得，
    ，
    ②-①得，8+2b=0，
    解得b=-4，
    代入①解得，c=3．
    故c的值为3．

    （2）∵对称轴为x=2，
    ∴-=2，b=-4，
    故解析式可化为y=x2-4x+c，
    当△APB的高等于1时，
    P点坐标为（2，-1），
    将P（2，-1）代入解析式得，
    4-8+c=-1，
    解得c=3．
    即C点坐标为（0，3）．由图可知，当△APB的高小于1时，0＜c＜3．
    如图所示：
    分析：（1）根据抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，线段AB的长为2，推出A、B的坐标，求出抛物线解析式，进而求出c的值；
    （2）现根据称轴为x=2，求出b的值，再求出△APB的高等于1时c的值，再通过图形变化直接得出c的值．
    点评：此题考查了抛物线与x轴的交点与待定系数法求函数解析式，通过数形结合，可以直观的解决此类问题．
    练习册系列答案
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    已知Pi（i=1，2，3，4）是抛物线y=x2+bx+1上共圆的四点，它们的横坐标分别为xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，则二次函数y=x2+bx+1的最小值为（　　）
    A、-1B、-2C、-3D、-4

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    直线AB平行于x轴，与y轴交于点A（0，a），AB=a，经过原点的抛物线y=-x2+bx经过点B，精英家教网且与直线AB交于另一点C（在B的左边），抛物线的顶点为P．
    （1）求抛物线的解析式（用含a的代数式表示）；
    （2）用含a的式子表示BC的长；
    （3）当a为何值时，△PCB是等腰直角三角形？当a为何值时△PCB是等边三角形？

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    已知抛物线y=x2+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
    （1）求抛物线的解析式：
    （2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点B（m，0），A（0，n）
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，顶点为D，求出C，D的坐标和△ACD的面积；
    （3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，交AC于F点，如直线AC把△PCH分成面积1：3的两部分，请求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P的坐标；
    （3）点M为平面直角坐标系上一点，写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的坐标．

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