Question

（1）计算：．
（2）分解因式：a²-4（a-b）²．
（3）计算：．
（4）化简求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（2x-1）²，其中x=．
（5）解方程：

Answer 1

解：（1），
=3-4-2，
=-3；

（2）a²-4（a-b）²，
=（a+2a-2b）（a-2a+2b），
=（3a-2b）（-a+2b）；

（3），
=1-•，
=1-，
=-；

（4）（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（2x-1）²，
=9x²-4-5x²-5x-4x²+4x-1，
=-x-5．
当x=时，原式=-x-5=-5=-4．

（5）方程两边同乘以x（x-1），得
6x+3（x-1）=x+5，
解得x=1，
将x=1代入x（x-1）=0，所以原方程无解．
分析：（1）先化简，再合并即可；
（2）运用平方差公式分解因式；
（3）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做除法，要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，做减法时，要确定最简公分母进行通分；
（4）先把分式化简，再将未知数的值代入求解；
（5）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
点评：本题考查了解分式方程．解分式方程首先在方程两边乘以最简公分母，化为整式方程再求解，注意一定要检验．