Question

19、反比例函数y=2x^m的图象在第一、三象限，则抛物线y=mx²+m的图象开口方向

向下

（填“向上”或“向下”）．

Answer 1

分析：首先根据反比例函数的定义，得出m=-1，再由二次函数的性质，得出抛物线y=mx²+m的图象开口方向．

解答：解：∵函数y=2x^m是反比例函数，
∴m=-1，
∴抛物线y=mx²+m为y=-x²-1，其图象开口方向向下．
故答案为向下．

点评：本题考查了反比例函数的定义及二次函数的性质，比较简单．用到的知识点：
反比例函数的概念：形如y=$frac{x}{k}$（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．反比例函数通常写成y=$frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）或y=kx^-1（k为常数，k≠0）的形式．
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的开口方向由a决定．当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下．