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    【题目】用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )

    A. 2m+3n=12B. m+n=8C. 2m+n=6D. m+2n=6

    【答案】D

    【解析】

    正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

    正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度，

    而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，

    根据题意可知60°×m+120°×n=360°，

    化简得到m+2n=6．

    故选D．

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