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(8分)如图所示,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.

证明见试题解析.

解析试题分析:要证明线段线段,只要过点A作BC的垂线,利用三线合一得到P为DE及BC的中点,线段相减即可得证.
试题解析:如图,过点A作AP⊥BC于P.∵AB=AC,∴BP=PC,∴AD=AE,∴DP=PE,∴BP﹣DP=PC﹣PE,∴BD=CE.

考点:等腰三角形的性质.

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