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    【题目】一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形为________。

    【答案】平行四边形

    【解析】

    等号右边有2ac和2bd，可移到等号的左边，作为完全平方式的第二项，把等号左边整理为两个完全平方式相加等于0的形式，让底数为0可得四边形边长的关系，进而可得四边形的形状。

    解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，

    ∴（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，

    ∴（a-c）2+（b-d）2=0，

    ∴a-c=0，b-d=0，

    ∴a=c，b=d。

    ∴四边形是平行四边形，

    故答案为平行四边形。

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