Question

计算：(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

60

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

60

)+…+(

58

59

+

58

60

)+

59

60

Answer 1

考点：有理数的加法

专题：规律型

分析：先去括号，再将同分母分数相加，发现构成等差数列，根据等差数列求和公式即可得出．

解答：解：(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

60

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

60

)+…+(

58

59

+

58

60

)+

59

60

，
=

1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

1

4

+

2

4

+

3

4

）+…+（

1

60

+

2

60

+…+

59

60

），
=

1

2

+1+1

1

2

+…+29

1

2

，
=59×（

1

2

+29

1

2

）÷2，
=885．

点评：本题主要考查了有理数的加法，属于竞赛题型，主要是发现分母的规律，能够根据规律进行拆分计算．