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如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为
A.甲<乙<丙B.乙<丙<甲C.丙<乙<甲D.甲=乙=丙
D

试题分析:图1中,甲走的路线长是AC+BC的长度。
图2中,如图,延长ED和BF交于C,

∵∠DEA=∠B=60°,∴DE∥CF。
同理EF∥CD。
∴四边形CDEF是平行四边形,
∴EF=CD,DE=CF。
即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长。
图3中,如图,延长AG和BK交于C,

同以上证明过程类似GH=CK,CG=HK,
即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长。
∴甲=乙=丙。故选D。
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(1)当点D在CB边上时,如图2所示,上述结论是否成立?若成立,请给与证明;若不成立,请写出你的猜想,并说明理由.
(2)当点D在BC边的延长线上时,如图3所示,请直接写出你的结论.(不需要证明)

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