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    若a-b=13，a2-b2=39，则（a+b）2=________．

    9
    分析：利用平方差公式展开，求得a+b的值，再代入数据计算即可．
    解答：∵a2-b2=（a+b）（a-b）=13×（a+b）=39，
    ∴a+b=3，
    ∴（a+b）2=32=9．
    故答案为9．
    点评：本题考查了平方差公式因式分解，解题的关键是对多项式正确的因式分解．
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    1
    3
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    1
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    a2
    b2
    =
    c
    d
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    =
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    1
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    1
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    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
    （1）分别求出a2，a3，a4的值；
    （2）求a1+a2+a3+…+a2160的值．

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    1
    1-a
    称为a的衍生数．如：2的衍生数是
    1
    1-2
    =-1    ，-1的衍生数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．
    （1）若a的衍生数等于
    2
    3
    ，求a的值；
    （2）已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的衍生数，a3是a2的衍生数，a4是a3的衍生数，…，依此类推，求a2011的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a-b=13，a2-b2=39，则（a+b）2=
    9
    9
    ．

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