Question

如图，l₁∥l₂，AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：平行线之间的距离

专题：

分析：设CF=x，l₁与l₂之间的距离为h，则CD=2x，再根据三角形的面积公式求出xh的值，进而可得出结论．

解答：解：∵l₁∥l₂，CD：CF=2：1，
∴设CF=x，l₁与l₂之间的距离为h，则CD=2x，
∵△CEF的面积为10，
∴

1

2

CF•h=10，即

1

2

xh=10，解得xh=20，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴S_{四边形ABCD}=CD•h=2xh=2×20=40．
故答案为：40．

点评：本题考查的是平行线间的距离，熟知平行线间的距离处处相等是解答此题的关键．