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在实数范围内定义一种新运算“¤”,其规则为a¤b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)¤3=0的解为


  1. A.
    x=-5或x=-1
  2. B.
    x=5或x=1
  3. C.
    x=5或x=-1
  4. D.
    x=-5或x=1
D
分析:对于此题中x+2=a,3=b,代入所给公式得:(x+2))¤3=(x+2)2-32,则可得一元二次方程,解方程即可求得.
解答:据题意得,
∵(x+2)¤3=(x+2)2-32
∴x2+4x-5=0,
∴(x+5)(x-1)=0,
∴x=-5或x=1.
故选D.
点评:此题考查学生的分析问题和探索问题的能力.解题的关键是理解题意,并且此题将规定的一种新运算引入题目中,题型独特、新颖,难易程度适中.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,则方程x※(x+1)=0的解为(  )
A、1
B、0
C、无解
D、-
1
2

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10、在实数范围内定义一种运算“﹡”,其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则,求方程(x-2)﹡1=0的解为
x1=1,x2=3

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17、在实数范围内定义一种运算规定a●b=a2-b2,则方程(x+2)●5=0的解为
x=3或-7

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在实数范围内定义一种新的运算,其规则是:a*b=a2-b2(
7
+
5
)*(
7
-
5
)
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,方程x※(x+1)=0的解为
x=-
1
2
x=-
1
2

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