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    如图，△ABC中，F为AC的中点，D、E分别在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=AC，设，试用、的线性组合表示=　　．

     

     

     

    【解析】

    由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）求得△AED∽△ACB，从而求得BC与CD两线段的数量关系，然后根据向量的减法运算法则解答即可．

    【解析】
    设AC=1．

    ∵DE∥BC，

    ∴∠DEC=∠ECB，∠EDB=∠DBC，

    ∴△AED∽△ACB，

    ∴ED：BC=EA：AC；

    又∵AE=AC，

    ∴BC=3ED；

    ∵=﹣，，F为AC的中点，

    ∴=；

    故答案为：．

     

     

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