Question

解方程：
①

5x+2

x2+x

=

3

x+1

；
②

x

2x-5

=1-

5

5-2x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得方程的最简公分母为x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）因为5-2x=-（2x-5），所以最简公分母为（2x-5）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘x（x+1），得
5x+2=3x，
解得：x=-1．
检验：将x=-1代入x（x+1）=0，所以x=-1是原方程的增根，
故原方程无解；

（2）方程两边同乘（2x-5），得
x=2x-5+5，
解得：x=0．
检验：将x=0代入（2x-5）≠0，
故x=0是原方程的解．

点评：本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时要注意符号的变化．