请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l
1，则l
12=AC
2=AB
2+BC
2=5
2+（5π）
2=25+25π
2路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l
2，则l
22=（AB+BC）
2=（5+10）
2=225
∵l
12-l
22=25+25π
2-225=25π
2-200=25（π
2-8）＞0
∴l
12＞l
22，∴l
1＞l
2所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l
12=AC
2=AB
2+BC
2=
；
路线2：l
22=（AB+BC）
2=
．
∵l
12
l
22，∴l
1
l
2（ 填＞或＜）
所以应选择路线
（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．
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