Question

4、如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．

解答：解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD．
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD．
（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．
（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．
故选C．

点评：本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．