Question

15．已知关于x的分式方程$\frac{3x-a}{x-3}$=$\frac{1}{3}$的解是非负数，那么a的取值范围是（　　）

• A． a＞1
• B． a≥1
• C． a≥1且a≠9
• D． a≤1

Answer 1

分析 根据分式方程的解法即可求出a的取值范围；

解答 解：3（3x-a）=x-3，
9x-3a=x-3，
8x=3a-3
∴x=$\frac{3a-3}{8}$，
由于该分式方程有解，
令x=$\frac{3a-3}{8}$代入x-3≠0，
∴a≠9，
∵该方程的解是非负数解，
∴$\frac{3a-3}{8}$≥0，
∴a≥1，
∴a的范围为：a≥1且a≠9，
故选（C）

点评 本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．