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13.如图,一个高16m,底面周长8m的圆柱形水塔,现制造一个螺旋形登梯,为了减小坡度,要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端,问登梯至少多长?

分析 要求登梯的长,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,借助于勾股定理.

解答 解:将圆柱表面切开展开呈长方形,
∵圆柱高16m,底面周长8m,
∴x2=(1×8+4)2+162=400,
∴登梯至少$\sqrt{400}$=20(米).

点评 本题考查了勾股定理的应用.圆柱的侧面展开图是一个矩形,此矩形的长等于圆柱底面周长,高等于圆柱的高,本题就是把圆柱的侧面展开成矩形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决.

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