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    【题目】下列运算正确的是(　　)

    A.2x＋3y=5xyB.x2·x3=x6

    C.x3÷x=x2D.(2x2)3=6x6

    【答案】C

    【解析】

    根据同底数幂的乘除法、积的乘方逐一判断即可．

    A． 2x＋3y，无法合并，故原选项错误；

    B． x2·x3=x5，故原选项错误；

    C． x3÷x=x2，故原选项正确；

    D． (2x2)3=8x6，故原选项错误；

    故选：C

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

    （1）求证：AE=BF；

    （2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；

    （3）若AE=1，EB=2，求DG的长．

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    【题目】正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

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    【题目】下列事件中是必然事件的是（ ）
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    B.打开电视，正在播放广告
    C.两个负数的和是正数
    D.三角形三个内角的和是180°

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    【题目】命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

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    【题目】计算:

    ①已知：a+=1+，求a2+的值．

    ②如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。

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    【题目】下列命题中，错误的是（ ）．

    A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形

    C.正方形的对角线互相垂直平分D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．

    (1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    (2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

    ①求证：BD⊥CF；

    ②当AB＝2，AD＝3时，求线段DH的长．

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