Question

华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用l500元购进乙种零件的数量的2倍．
（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求．决定向该厂购进一批零件、且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元、求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

Answer 1

【答案】分析：（1）设每个甲种零件为x元，每个乙种零件的进价为（x-50）元，根据关键语句“用4000元购进甲种零件的数量是用l500元购进乙种零件的数量的2倍”可得方程=×2，再解方程即可；
（2）设购进甲种零件m个，则购进乙种零件（2m+4）个，根据题意可得不等关系：甲零件的利润+乙零件的利润≥2400元，根据不等关系列出不等式，解出解集，即可确定答案．
解答：解：（1）设每个甲种零件为x元，每个乙种零件的进价为（x-50）元，由题意得：
=×2，
解得：x=200，
经检验x=200是原分式方程的解，
x-50=200-50=150．
答：每个甲种零件为200元，每个乙种零件的进价为150元；

（2）设购进甲种零件m个，由题意得：
（260-200）m+（190-150）（2m+4）≥2400，
解得：m≥16．
答：该商店本次购进甲种零件至少是16个．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是弄清题目意思，算出甲、乙两种零件的单价．