Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.

Answer 1

（1）那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm

（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm²。

试题分析：（1）这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为5-x，根据“两个正方形的面积之和等于17cm²”作为相等关系列方程，解方程即可求解；
（2）假设两正方形面积和等于12列出方程，然后求出△＜0，从而得出不能．
考点：一元二次方程的应用．
点评：此题等量关系是：两个正方形的面积之和=17或12．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．