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    已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE交⊙O于F，求证：EF，FA的长是方程数学公式的两根．

    证明：由勾股定理，得，由割线定理，得EF•AE=EC•EB．
    ∴，，
    将代入方程左边=，右边=0，
    ∴是方程的根，同理也是方程的根，
    ∴EF、FA是方程的两根．
    分析：在直角三角形ABE中，根据勾股定理求得AE的长，再根据割线定理求得EF的长．进一步求得FA的长．然后代入方程进行验证．
    点评：熟练运用勾股定理以及割线定理求得线段的长，再进一步验证．
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    如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=精英家教网CF．
    （1）若a=4，则四边形EBFD的面积为
     
    ；
    （2）若AE=
    13
    AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；
    （3）设BE=m，用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差．

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    精英家教网已知边长为1的正方形在坐标系中的位置，如图∠α=75°，求D点的坐标．

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    如图，已知边长为2的正方形ABCD，P是BC边上一点，E是BC边延长线上一点，过点P作PF⊥AP与∠DCE的平分线CF交于点F．AF与CD交于点G．
    （1）求证：AP=PF；
    （2）若AP=AG，试说明PG与CF有怎样的位置关系，并求△APG的面积．

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    （2013•桂林）如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点H，且AE=CF=m，则四边形EBFD的面积为
    16
    16
    ；△AHE与△CHF的面积的和为
    2m
    2m
    （用含m的式子表示）．

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