Question

用长度相等的火柴棒拼成下面由三角形组成的图形．

第n个图形需要火柴棒的根数是

2n+1

．

Answer 1

分析：根据所给出的图形可得：搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒，从而得出答案．

解答：解：搭一个三角形需3根火柴；
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒；
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒；
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒；
…，
搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；
则第n个图形需要火柴棒的根数是2n+1．
故答案为：2n+1．

点评：此题考查了图形的变化类，解题时要结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径是本题的关键．