Question

11．已知点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先确定出点M在第三象限，然后根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解得到m的取值范围，从而得解．

解答 解：∵点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，
∴点M（1-2m，m-1）在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-2m＜0①}\\{m-1＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，m＞$\frac{1}{2}$，
解不等式②得，m＜1，
所以，m的取值范围是$\frac{1}{2}$＜m＜1，
在数轴上表示如下：．
故选C．

点评 本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，以及关于原点对称的两点坐标之间的关系以及一元一次不等式组的解法．