Question

已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．
（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）用待定系数法求解函数解析式；
（2）将点P坐标代入即可判断；
（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
则

-3=-2k+b 3=k+b

，解得：k=2，b=1．
∴函数的解析式为：y=2x+1．
（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，
∴点P不在这个一次函数的图象上．
（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-

1

2

，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：

1

2

×1×|-

1

2

|=

1

4

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，属于基础题，注意细心运算即可．