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    在△ABC，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，求△ABC各角度数．

    解：∵BC=BA
    ∴∠BCA=∠A
    ∵AC=CD=DB
    ∴∠A=∠CDA，∠B=∠BCD
    ∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
    ∴∠A=2∠B
    ∴∠BCA=2∠B
    ∴∠DCA=∠B
    ∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
    ∴5∠B=180°
    ∴∠B=36°
    ∴∠BCA=72°，∠A=72°
    分析：已知BC=BA，AC=CD=DB，根据等边对等角的性质可求得∠BCA=∠A，∠A=∠CDB，∠B=∠BCD，
    点评：此题主要考查：（1）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（2）三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）若添加条件
    ∠BAC=90°
    ，则四边形AEDF是矩形；
    若添加条件
    AB=AC
    ，则四边形AEDF是菱形；
    若添加条件
    △ABC是等腰直角三角形
    ，则四边形AEDF是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是（　　）
    A、3+
    		5
    B、4
    C、1或4
    D、3+
    		5
    或3-
    		5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形EFGD的边EF在△ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上、已知AB=AC=5，BC=6，设BE=x，S矩形EFGD=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）连接EG，当△GEC为等腰三角形时，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB．有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发，黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行，白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行，那么（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（　　）

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