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    已知：方程（x-5）（x-10）=0的两个根分别为等腰三角形的两条边，求三角形周长．

    解：由x2-15x+50=0，解得x1=5，x2=10．
    ①当x1=5为腰时，因为5+5=10，不符合三角形三边关系，故舍去；
    ②当x2=10为腰时，则周长C=10+10+5=25．
    ∴三角形的周长为25．
    分析：先解方程，再根据等腰三角形的边的特点，分两种情况讨论，注意“两边之和大于第三边”这条原则．
    点评：本题考查等腰三角形的性质，三角形三边关系及解一元二次方程的综合运用．
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    （1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+
    		3
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    解：△=（
    		3
    k）2-4×1×（k2-k+2）
    =-k2+4k-8
    =（k-2）2+4
    ∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
    ∴原方程有两个不相等的实数根．
    （2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
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    x+1
    x2+1
    -
    2x2+2
    x+1
    -1=0    ，若设
    x+1
    x2+1
    =y    ，则该方程可以转化为关于y的整式方程为
     
    ．

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    已知分式方程
    x+1
    x+3
    =
    a
    3+x
    有增根，则a=
     
    ．

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