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有一个多项式为数学公式,按这种规律写下去,写出它的第七项和最后一项,这个多项式是几次几项式?

解:第七项为a4b6;最后一项为b10,这个多项式是10次11项式.
分析:观察得到奇数项系数为1,偶数系数为-1,a与b的指数和为10,并且字母b的指数比项数小1,然后根据此规律得到第七项和最后一项,再判断这个多项式是
几次几项式.
点评:本题考查了多项式:几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数;单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.
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有一个多项式为
a
10
 
-
a
9
 
b+
a
8
 
b
2
 
-
a
7
 
b
3
 
+…
,按这种规律写下去,写出它的第七项和最后一项,这个多项式是几次几项式?

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a10 
-
a
b+
a
b
-
a
b
+…
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