Question

如图，已知AB=AC，AE=AF，则图中全等三角形共有（　　）对．

• A、1对
• B、2对
• C、3对
• D、4对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：计算题

分析：由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由BC=CB，得到三角形BEC与三角形CFB全等；利用SAS得到三角形AEC与三角形AFB全等．

解答：解：∵AB=AC，AE=AF，
∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF，∠ABC=∠ACB，
在△EBC和△FCB中，

BE=CF ∠ABC=∠ACB BC=CB

，
∴△EBC≌△FCB（SAS），
∴∠ECB=∠FBC，CE=BF，
∴∠ABC-∠FBC=∠ACB-∠ECB，即∠ABF=∠ACE，
在△ABF和△ACE中，

AB=AC ∠ABF=∠ACE BF=CE

，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
则图中全等三角形有2对．
故选B．

点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．