Question

已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|等于？

Answer 1

解：∵整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，
而25=5×5=5×1×（-1）×（-5），
∴a=5，b=1，c=-1，d=-5，
∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1-5|=6|6=12．
分析：根据条件得到四个不相等的整数的积为25，而25可分解为5×5=5×1×（-1）×（-5），则有a=5，b=1，c=-1，d=-5，于是|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1-5|，然后去绝对值后进行加法运算即可．
点评：本题考查了有理数的乘法：几个有理数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘；若乘积中有偶数个负数，则积为正，若乘积中有奇数个负数，则积为负．也考查了绝对值和有理数加法．