Question

符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）……
（2）…
利用以上规律计算：___▲__．

Answer 1

－2010

此题是一道找规律的题目，通过观察可发现（1）中等号后面的数为前面括号中的数的2倍减1，（2）中等号后面的数为分母减去1再乘2，计算即可．
解答：解：从题目中的信息可以看出：括号里是整数时，结果是序号的2倍减去1，括号里面是分数时，结果是序号减去1所得的差乘以2的值，
即：f（n）=2n-1，f（）=2（n-1），
∴f（2011）=2×2011-1，f（）=2×（2011-1）=2×2011-2，
∴f（2011）-f（）-2011=2×2011-1-2×（2011-1）-2011=-1+2-2011=-2010．
故答案为：-2010．