Question

18．代数和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的个位数字是（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 0

Answer 1

分析 先算出1×2008，2×2007，3×2006，4×2005，5×2004，6×2003，7×2002，8×2001，9×2000，10×1999…的个位数字，从中得出规律，再计算其和，

解答 解：1×2008，2×2007，3×2006，4×2005；5×2004，6×2003，7×2002，8×2001；9×2000，10×1999，11×1998，12×1997；13×1996，14×1995，15×1994，16×1993，的个位数字分别
8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，…
∴个位数字的乘积十个一循环，观察这个循环中的乘积的和为：-1×8+2×7-3×6+4×5-5×4+6×3-7×2+8×1-9×0+0×9=0，
而1004÷10=100…4，
∴余下的四个数和的个位数字为-1×8+2×7-3×6+4×5=8．
即代数和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的个位数字是8，
故选B．

点评 此题是尾数特征题，主要是找出规律，首先发现末尾数字规律为10个一循环，符号是奇数位置为负，偶数位置为正，由此找出规律解决问题．