Question

直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.

 

Answer 1

【答案】

A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）或A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

【解析】

试题分析：根据长方形在坐标系的位置不同，点的坐标也不同，本题要求以对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，可分为x轴平行于长边，x轴平行于短边，两种情况分别写出各点坐标．

分两种情况：

①以对角线为交点为坐标原点，以平行于长边的直线为x轴，平行于短边为y轴建立平面直角坐标系，如图（1）：

可得各顶点的坐标为A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）；

②以对角线为交点为坐标原点，以平行于短边的直线为x轴，平行于长边为y轴建立平面直角坐标系，如图：

可得各顶点的坐标为A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

考点：本题考查了点的坐标，长方形的性质

点评：解答本题的关键是掌握好长方形的性质，同时要注意分类讨论。