Question

如图，A为双曲线上的一点，直角三角形ABO的面积为2，则k的值为

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   -2
4. D.
   -1

Answer 1

B
分析：设A的坐标是（m，n），则mn=k，可以利用m，n表示出三角形的面积，即可求得mn的值，进而求得k的值．
解答：设A的坐标是（m，n），则n=，即k=mn，
∵OB=-m，AB=n，S_△ABO=OB•AB=×（-m）n=-mn=2，
∴mn=-4，则k=-4．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过反比例函数图象上任意一点作x轴的垂线，垂线、坐标轴、以及点与原点的连线组成的直角三角形的面积是：|k|，利用点的坐标正确表示出三角形的面积是关键．